计算两点之间的角度（顺时针）

Question

我已经很长时间没有使用数学了，这应该是一个简单的问题。

假设我有两个点A：（1、0）和B：（1，-1）。

我想使用一个程序（Python或其他编程语言）来计算A，原点（0，0）和B之间的顺时针角度。它将是这样的：

angle_clockwise(point1, point2)

请注意，参数的顺序很重要。由于角度计算将是顺时针方向：

• 如果我调用angle_clockwise（A，B），则返回45。
• 如果我调用angle_clockwise（B，A），则返回315。

换句话说，算法是这样的：

1. 在第一个点参数与（0，0）之间绘制一条线（线1）。
2. 在第二个点参数与（0，0）之间绘制一条线（线2）。
3. 将线1顺时针旋转（0，0），直到与线2重叠。
4. 行进的角距离线1将是返回的角度。

有什么办法可以编码这个问题？

Answer 1

使用两个向量的内积和行列式。如果您想了解其工作原理，那么这就是您应该真正了解的内容。您需要了解/阅读矢量数学才能理解。

请参阅：https :
//en.wikipedia.org/wiki/Dot_product和https://en.wikipedia.org/wiki/Determinant

from math import acos
from math import sqrt
from math import pi

def length(v):
    return sqrt(v[0]**2+v[1]**2)
def dot_product(v,w):
   return v[0]*w[0]+v[1]*w[1]
def determinant(v,w):
   return v[0]*w[1]-v[1]*w[0]
def inner_angle(v,w):
   cosx=dot_product(v,w)/(length(v)*length(w))
   rad=acos(cosx) # in radians
   return rad*180/pi # returns degrees
def angle_clockwise(A, B):
    inner=inner_angle(A,B)
    det = determinant(A,B)
    if det<0: #this is a property of the det. If the det < 0 then B is clockwise of A
        return inner
    else: # if the det > 0 then A is immediately clockwise of B
        return 360-inner

在行列式计算中，您将两个向量连接起来形成一个2 x 2矩阵，为此您要计算行列式。