有哪些可能导致Python出现NaN的计算？

Question

我一直在搜索，似乎NaN在不同的编程语言中对s进行了零散的讨论，包括一些特定情况，但没有详尽无遗或清晰明了。

NaN在Python中导致N的最常见操作是什么，这些操作是在使用NumPy或SciPy时产生的？

Answer 1

如果您在不使用浮点环境的情况下执行以下任何一项操作，则应该得到一个NaN，而您以前没有使用过NaN：

• 0/0 （在顶部和底部都签名）
• inf/inf （在顶部和底部都签名）
• inf - inf或(-inf) + inf或inf + (-inf)或(-inf) - (-inf)
• 0 * inf和inf * 0（均在两个因素上均签字）
• sqrt(x) 什么时候 x < 0
• fmod(x, y)当y = 0或x无限时; 这fmod是浮点余数。

机器算术这些方面的规范参考是IEEE
754规范
。第7.1节描述了无效的操作异常，这是您将要获得NaN时引发的异常。IEEE
754中的“异常”意味着与编程语言上下文不同。

许多特殊的函数实现以其尝试实现的功能的奇异点来记录其行为。对于参见手册页atan2和log，例如。

您是在专门询问NumPy和SciPy。我不确定这是说“我正在询问有关NumPy幕后发生的机器算术”还是“我正在询问有关eig()内容”。我假设是前者，但是此答案的其余部分试图与NumPy中的更高级别函数建立模糊的联系。基本规则是：
如果函数的实现犯了上述错误之一，则将获得NaN。

例如fft，对于，NaN如果输入值约为1e1010或大于，则很容易获得；如果输入值约为1e-1010或小于，则有可能导致精度的无声损失。但是，除了真正可笑的扩展输入之外，您还可以放心使用fft。

对于涉及矩阵数学的事情，inf - inf如果您的人数众多 或
矩阵病情严重，NaN可能会出现（通常是通过路线）。关于如何通过数值线性代数进行运算的完整讨论太长了，无法解决。我建议在几个月的时间里翻阅一本数字线性代数书（Trefethen和Bau很流行）。

在编写和调试“不应”生成NaN的代码时，我发现有用的一件事是告诉计算机捕获是否发生NaN。在GNU C中，我这样做：

#include <fenv.h>
feenableexcept(FE_INVALID);