Java为什么使用补码进行计算的原因分析

我们主要要解决的问题就是负数的表示，而众所周知，绝对值相等的两个正负数之和为0。

假设我们有正数 0000 0000 0000 1111，我们如何表示其相反数呢？一般我们的思路是，找一个数，跟它相加的结果等于0，但是我们发现，要找出一个与它相加后结果等于0的数还是要略加思考一下的（因为要计算进位），所以，为何不找出一个与它相加后结果是1111 1111 1111 1111的数，然后该数+1即是我们所要的答案啦。

于是，很容易的， 0000 0000 0000 1111 + 1111 1111 1111 0000 + 1 = 1111 1111 1111 1111 + 1 = （1）0000 0000 0000 0000

一目了然，1111 1111 1111 0001 就是我们想要的答案了，那么我们是怎么得到这个相反数的呢？

首先，找出一个数与它加起来结果是全1的，这个数便是它的反码，然后这个数再加1，这便是它的相反数了，也是我们说的补码。

我们检验一下0的情况，0000 + 1111 + 1 =（1）0000，其中1111 + 1 = （1）0000 = 0000，即+0和-0的二进制表示均为0000。

一个小小的例子解释了为何补码需要原码取反之后再加1，是不是很神奇？

补充知识：java 原码、反码、补码计算 以及 取反(~)运算

1. 原码、反码、补码：

(1)在Java中，所有数据的表示方式都是以补码形式来表示

(2)正数：原码、反码、补码相同

(3)负数：符号位为1，其余各位是对原码取反，然后整个数加1

(4)~按位取反（反码加1称为补码。）步骤就是先求出这个数（因为java存的数是补码）的原码，然后对原码取反得到X，这个X就是我们要求的那个数的补码

2. 取反(~)运算

（1）n=37 ，二进制数就是 100101

因为在Java中，所有数据的表示方式都是以补码形式来表示，如果没有特别的说明，Java 中的数据类型默认为int，int数据类型的长度为4个字节，就是32bit的意思，因此，n=100101的原码=补码（因为是正数，所以原=补=反）运算过程就是：

原码：00000000 00000000 00000000 00100101 ＝37

~n（对n的原码） 取反运算得： 11111111 11111111 11111111 11011010 很明显，最高位是1，意思是取反后的数字为负数，负数的补码是其绝对值的原码取反，末尾再加1，因此，我们可将这个二进制数的补码进行还原：

首先，末尾减1得反码：11111111 11111111 11111111 11011001

其次，将各位取反得原码：00000000 00000000 00000000 00100110 这个就是~n的绝对值形式，|~n|=38 ，

所以，~n＝－38，这个就是Java虚拟机的运算结果

（2）n= - 4， 取反 （~-4）。注意：Java中，所有数据的表示方式都是以补码形式

补码：10000000 00000000 00000000 00000100 （java所有数据的表示方式都是以补码形式，所以把-4用二进制表现出来就是某个数的补码，只是我们看到的是-4）

反码：10000000 00000000 00000000 00000011

原码：11111111 11111111 11111111 11111100

对原码取反：00000000 00000000 00000000 00000011 （3）

因为是正数，所以补码等于原码等于反码= 3，所以~-4 = 3

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